Kariéra profesora Češky je spojena zejména s Univerzitou Karlovou v Praze, kde postupně působil jako proděkan a děkan Právnické fakulty, prorektor Univerzity Karlovy a v letech 1976–1990 pak jako její nejdéle sloužící rektor. Zdeněk Češka se odborně věnoval zejména otázkám spojeným s civilním procesem. Byl spoluautorem původního znění návrhu občanského soudního řádu z roku 1963 a zúčastnil se přípravy řady dalších zákonů a jiných právních předpisů. V roce 1985 byl na dobu pěti let v Los Angeles zvolen jedním ze dvou místopředsedů Mezinárodní asociace univerzit, největší světové organizace vysokých škol se sídlem v Paříži. Profesor Češka byl autorem či spoluautorem řady učebnic a komentářů k občanskému soudnímu řádu i k občanskému zákoníku a několika desítek odborných knižních publikací i článků. Vedle své funkce prorektora zastával úřad ředitele Ústavu státu a práva Československé akademie věd. Následně se jako rektor UK stal členem Prezidia Československé akademie věd. Čtyři zahraniční univerzity mu udělily titul doctor honoris causa. Byl nositelem zlaté medaile Univerzity Karlovy a stříbrné medaile Československé akademie věd za zásluhy o vědu a lidstvo. Společně s Jaromírem Císařem a Pavlem Smutným v roce 1993 založil advokátní kancelář CÍSAŘ, ČEŠKA, SMUTNÝ, jednu z nejúspěšnějších advokátních kanceláří v Česku, ve které  vychoval desítky  advokátů.